藤岡敦 6件

手を動かしてまなぶ ε-δ論法
藤岡敦 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ◆がんばる初学者・独学者を全力応援！◆ 難解とされるε－δ論法（イプシロン・デルタ論法）を解きながらテンポよく習得でき、読者を解析学の入り口まで確実に案内してくれる。好評既刊『手を動かしてまなぶ微分積分』とパラレルに読める体系的な入門書。 ◆本書の特徴◆ ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ●手を動かしながら、論理の行間を埋めて読み進めていけるようにした。 ●内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。 ●本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。 ●数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。 ●節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。 3,080円
手を動かしてまなぶ続・線形代数
藤岡敦 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ◆がんばる初学者・独学者を全力応援！◆ 線形代数でやや発展的な項目とされるジョルダン標準形を中心に、双対空間、商空間、テンソル空間といったベクトル空間についてまとめた。好評既刊『手を動かしてまなぶ線形代数』とスムーズに接続された本格的な入門書。 ◆本書の特徴◆ ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ●ジョルダン標準形と発展的なベクトル空間の基礎を1冊におさめた。 ●ジョルダン標準形の求め方は広義固有空間への分解による方法を扱った。 ●内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。 ●本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。 ●数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。 ●節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。 3,080円
具体例から学ぶ多様体
藤岡敦 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。前半の第I部では、ユークリッド空間内の多様体となる図形を例に挙げながら、多様体の定義にいたるまでの背景を丁寧に述べた。後半の第II部では、多様体論に関する標準的な内容を一通り扱うとともに、やや発展的な内容である複素多様体・リーマン多様体・リー群・シンプレクティック多様体・ケーラー多様体・リー環についても、具体例を中心にあまり難しくならない程度に述べた。 ◆本書の特徴◆ ・全体のあらすじを見渡せるよう、冒頭に「本書に登場する多様体の具体例」と「全体の地図」を設けた。・多様体を考える上で、微分積分・線形代数・集合と位相がどのように使われるのか丁寧に示した。また、群論・複素関数論に関する必要事項を本書の中で改めて述べた。・ユークリッド空間内の曲線・曲面と一般の多様体との中間的な位置付けとなる径数付き部分多様体を解説し、一般的な多様体の定義にいたるまでのイメージをつかみやすくした。・具体例を扱った例題や問題を解きながら読み進められるようにした。本文中の例題や章末の問題のすべてに詳細な解答を付けた。 3,300円
手を動かしてまなぶ集合と位相
藤岡敦 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ★書いてみえる！　解いてわかる！！★ 「抽象的で難しい」と敬遠されがちな位相空間。でも、この本でまなぶと──。集合や写像は数学を深く理解するために必須の言語であり、集合に開集合系を定めてできる位相空間は極限操作や連続性を考察するために欠かせない概念である。現代数学は位相空間という舞台装置の上に成り立っているといっても過言ではない。理解を助けるための図が多く、自習用の詳細解答付き。さあ、ペンをもって、手を動かしてみよう。集合・位相の実践大全！【本書の特徴】 ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ●写像や同値関係について丁寧に示すとともに、well-definednessについても具体例を挙げて詳しく述べた。 ●位相空間に重点を置き、その基礎的事項について平易にまとめた。 ●位相空間の良い例であるユークリッド空間やベクトル空間について、例題や節末問題でくり返し登場させた。 ●位相空間の位相的性質（連結性・コンパクト性・ハウスドルフ性など）やコンパクト化、距離空間の完備化などについての記述を充実させた。 ●数学の専門書でしばしば登場するドイツ文字について「ドイツ文字の一覧」（フラクトゥーア体と筆記体）を見返しに掲載した。 3,080円
手を動かしてまなぶ線形代数
藤岡敦 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。全24節から構成され、各節が90分の講義で扱えるようにした通年用テキスト。読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した。【本書の特徴】行列にはじめて出会う読者のために、その計算や基本変形のイメージ図を多く載せ、ポイントとなる部分に色をつけた（2色刷）。 ●行列の指数関数の独立した章を設け、その性質を平易にまとめた。 ●ベクトル空間・線形写像について、可能な限り詳しく述べ、基本的な問題とレベルの高い問題を交えながら、その基礎を確実に押さえられるようにした。幾何的なイメージ図も随所に載せた。 ●行列の対角化について、具体例で計算方法をマスターするとともに、対角化の条件やその応用についても言及した。対称行列の対角化の独立した章を設けた。 ●節末問題を「確認問題」「基本問題」「チャレンジ問題」の3段構成にした。とくに「チャレンジ問題」では、理工系の大学院入試問題を意識した、実践的で難易度の高い問題をあつかった。より高度な数学を必要とする読者に向けた問題には「数物系」と併記した。 ●節末問題の解答について、計78ページ分におよぶ丁寧で詳細な解答集（PDFファイル）を裳華房Webサイトから無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。 2,750円
手を動かしてまなぶ微分積分
藤岡敦 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。【本書の特徴] ●多くの大学の微分積分の授業に準拠し、1変数関数の微分→1変数関数の積分→多変数関数の微分→多変数関数の積分という流れで構成した。 ●1変数関数の微分の前に1変数関数の極限の章を、多変数関数の微分の前に多変数関数の極限の章をそれぞれ独立して設けた。 ●物理や工学でよく登場するガンマ関数やベータ関数についても、関連する事項を平易にまとめた。 ●理解を助けるための図を多数おさめ、ポイントとなる部分に色をつけた（2色刷）。 ●精選された問題の反復練習で基礎を身につけてほしいという考えから、冒頭に問題のチェックリストを用意した。 ●節末問題を「確認問題」「基本問題」「チャレンジ問題」の3段構成にした。とくに「確認問題」や穴埋め問題を多く取り入れ、読者が手を動かしやすくなるようにした。 ●節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を巻末に載せた。自習学習に役立ててほしい。 ※本書は、理工系学科の大学生を読者層として想定しているため、数学系の学科で必須とされる極限に関する厳密な議論（ε-δ論法）は盛り込んでいません。 2,970円